12. Запишите наименьшее и наибольшее натуральные числа, содержащие цифру 9 в разряде десятков, если это число больше числа 90 099 и меньше числа 9000 090.

Решение:

Искомые числа должны удовлетворять следующим условиям:

• Число натуральное.
• Цифра 9 находится в разряде десятков (..., 9X).
• Число больше 90 099.
• Число меньше 9000 090.

Наименьшее число:

Нам нужно найти наименьшее число, которое больше 90 099 и имеет 9 в разряде десятков. Начнем с числа 90 099. Следующее число, в котором 9 стоит в разряде десятков, будет 90 190. Оно удовлетворяет условию 90 099 < 90 190 < 9000 090.

Наибольшее число:

Нам нужно найти наибольшее число, которое меньше 9000 090 и имеет 9 в разряде десятков. Начнем с числа 9000 090. Число непосредственно перед ним, в котором 9 стоит в разряде десятков, будет 9000 090 - 100 = 8999 990. Но нам нужно число меньше 9000090. Наибольшее число, которое меньше 9000090 и имеет 9 в разряде десятков, это 9000090 - 10 = 9000080. А число 9000090 - 1 = 9000089. Нет, нам нужно чтобы 9 было в разряде десятков. Наибольшее число меньше 9000090, в котором 9 стоит в разряде десятков: 9000090 - 10 = 9000080. Нет. Возьмем число 9000090. Цифра 9 стоит в разряде десятков. Значит, наибольшее число будет 9000090. Но нам нужно число, которое МЕНЬШЕ 9000090. Если мы вычтем 10, то получим 9000080. Цифра 9 не в разряде десятков. Значит, нужно найти число, оканчивающееся на 9. Например, 9000089. Там 8 в разряде десятков. Если мы возьмем 8999990. Там 9 в разряде десятков. 9000090 - 100 = 8999990. Это число меньше 9000090. Оно содержит 9 в разряде десятков.

Проверим: 90099 < 90190 < 9000090. Это наименьшее.

Для наибольшего: 9000090. Цифра 9 в разряде десятков. Это число меньше 9000090. Да, само это число. Нам нужно число, которое меньше 9000090. Возьмем 9000089. Там 8 в десятках. 9000090. 9 в десятках. Это самое большое. Но оно НЕ меньше. Значит, ищем число меньше. 9000089. 8 в десятках. 9000080. 8 в десятках. 9000070. 7 в десятках. 9000009. 0 в десятках. 9000019. 1 в десятках. 9000029. 2 в десятках. 9000039. 3 в десятках. 9000049. 4 в десятках. 9000059. 5 в десятках. 9000069. 6 в десятках. 9000079. 7 в десятках. 9000089. 8 в десятках. 9000090. 9 в десятках. Но нам нужно ЧИСЛО МЕНЬШЕ 9000090. Значит, наибольшим таким числом будет 8999990.

Ответ: Наименьшее число — 90 190, наибольшее число — 8 999 990.