12. ж) Solve the system of equations: {2x + 4y - 6 = 0, 3x - 2y - 25 = 0}

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} 2x + 4y - 6 = 0 \\ 3x - 2y - 25 = 0 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 2:

\[2(3x - 2y - 25) = 2(0)\]\[6x - 4y - 50 = 0\]

Теперь система выглядит так:

\[\begin{cases} 2x + 4y - 6 = 0 \\ 6x - 4y - 50 = 0 \end{cases}\]

Сложим два уравнения, чтобы исключить y:

\[(2x + 4y - 6) + (6x - 4y - 50) = 0\]\[2x + 4y - 6 + 6x - 4y - 50 = 0\]\[8x - 56 = 0\]\[8x = 56\]\[x = 7\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[2(7) + 4y - 6 = 0\]\[14 + 4y - 6 = 0\]\[8 + 4y = 0\]\[4y = -8\]\[y = -2\]

Проверка:

\[2(7) + 4(-2) - 6 = 14 - 8 - 6 = 0 \quad \text{(верно)}\]\[3(7) - 2(-2) - 25 = 21 + 4 - 25 = 0 \quad \text{(верно)}\]

Ответ: x = 7, y = -2.