121. На рисунке 99 ∠MBC = ∠BEF. Докажите, что ∠ABE + ∠BED = 180°.

Углы MBC и BEF — соответственные при пересечении прямых BC и EF секущей MBE. По условию они равны, поэтому BC ∥ EF.

Точки A, B, C лежат на одной прямой, а точки D, E, F — на другой. Следовательно, AB ∥ DE. При секущей BE углы ABE и BED — внутренние односторонние, поэтому их сумма равна 180°.

Ответ: ∠ABE + ∠BED = 180°.