121. Вычислите: а) 8^−2 · 4^3; б) 9^−6 · 27^6; г) 125^4 : 25^6; д) 2^21 : (4^5 · 4^6); е) (4^−2 · 8^−6) : 2^22; ж) (3^10 · 9^8) : (3^2)^2; з) (5^−5 · 25^10) : 125^3.

Представим множители с одинаковым основанием и применим правила умножения и деления степеней.

1. а) 8⁻² · 4³ = 2⁻⁶ · 2⁶ = 1.
2. б) 9⁻⁶ · 27⁶ = 3⁻¹² · 3¹⁸ = 729.
3. г) 125⁴ : 25⁶ = 5¹² : 5¹² = 1.
4. д) 2²¹ : (4⁵ · 4⁶) = 2²¹ : 2²² = 1/2.
5. е) (4⁻² · 8⁻⁶) : 2²² = 2^{−4−18−22} = 2⁻⁴⁴.
6. ж) (3¹⁰ · 9⁸) : (3²)² = 3^10+16−4 = 3²².
7. з) (5⁻⁵ · 25¹⁰) : 125³ = 5^−5+20−9 = 5⁶.

В нескольких показателях на снимке мелкие символы читаются не вполне отчётливо; решения приведены для прочтения, указанного в условии выше.