203. (Для работы в парах.) Зная, что m — целое число, сократите дроби: а) 25^m / 5^(2m−1); б) 6^m / (2^m · 3^(m−1)). 1) Определите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. 3) Исправьте ошибки, если они допущены.

1. а) Преобразуем числитель: 25^m = 5^2m. Тогда 5^2m : 5^2m−1 = 5¹ = 5.
2. б) В знаменателе 2^m · 3^m−1 = 2^m · 3^m : 3 = 6^m : 3. Поэтому дробь равна 6^m : (6^m : 3) = 3.

Проверка: каждое исходное выражение при допустимых целых m упрощается до указанного постоянного значения; ошибки в полученных ответах следует исправить на 5 и 3 соответственно.