1212. Представьте в виде степени произведения выражение: а) $0{,}0001x^{-4}$; б) $32y^{-5}$; в) $0{,}0081a^8b^{-12}$; г) $10^n x^{-2n}y^{3n}$, где $n$ — целое число.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1212. Представьте в виде степени произведения выражение: а) $0{,}0001x^{-4}$; б) $32y^{-5}$; в) $0{,}0081a^8b^{-12}$;…$ Фото задания

1212. Представьте в виде степени произведения выражение: а) $0{,}0001x^{-4}$; б) $32y^{-5}$; в) $0{,}0081a^8b^{-12}$; г) $10^n x^{-2n}y^{3n}$, где $n$ — целое число.

Accepted Answer

Используем свойство $u^n v^n=(uv)^n$, представляя числовые коэффициенты и показатели как степени с общим показателем.

а) $0{,}0001=10^{-4}$, поэтому $0{,}0001x^{-4}=10^{-4}x^{-4}=(0{,}1x)^{-4}$.
б) $32=2^5$, поэтому $32y^{-5}=2^5y^{-5}=(2y^{-1})^5$.
в) $0{,}0081=(0{,}3)^4$, $a^8=(a^2)^4$, $b^{-12}=(b^{-3})^4$. Значит, $0{,}0081a^8b^{-12}=(0{,}3a^2b^{-3})^4$.
г) $10^n x^{-2n}y^{3n}=(10x^{-2}y^3)^n$.

Ответ: а) $(0{,}1x)^{-4}$; б) $(2y^{-1})^5$; в) $(0{,}3a^2b^{-3})^4$; г) $(10x^{-2}y^3)^n$.

1212. Представьте в виде степени произведения выражение: а) \(0{,}0001x^{-4}\); б) \(32y^{-5}\); в) \(0{,}0081a^8b^{-12}\); г) \(10^n x^{-2n}y^{3n}\), где \(n\) — целое число.

Ответ: