1215. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) [числовые и буквенные данные обрезаны]; в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1215. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) [числовые и…$ Фото задания

1215. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) [числовые и буквенные данные обрезаны]; в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Accepted Answer

а) $(0{,}25)^2=1/16$, поэтому первая скобка равна $x^{-8}y^{-6}/16$. Во второй скобке отрицательная степень обращает дробь: $\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}=(4x^3y^2)^3=64x^9y^6$. Перемножаем: $4x$.
б) Этот подпункт на фотографии обрезан: не видны необходимые части выражения. Пришлите снимок, на котором выражение целиком помещается в кадр.
в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^5b^2}\right)^{-2}=100a^{10}b^4c^8$, а $(5a^3bc^2)^{-2}=\frac1{25a^6b^2c^4}$. Произведение равно $4a^4b^2c^4$.
г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}=\frac{216z^3y^9}{x^6}$, а $\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2=\frac{x^4}{81y^4z^2}$. Произведение равно $\frac{8y^5z}{3x^2}$.

Ответ: а) $4x$; б) нужны полные данные выражения; в) $4a^4b^2c^4$; г) $\frac{8y^5z}{3x^2}$.