123. Пользуясь рисунком 13, найти промежутки, на которых график функции: 1) $y=x^{\sqrt2}$; 2) $y=x^\pi$ — лежит выше (ниже) графика функции $y=x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 123. Пользуясь рисунком 13, найти промежутки, на которых график функции: 1) $y=x^{\sqrt2}$; 2) $y=x^\pi$ — лежит выше…$ Фото задания

123. Пользуясь рисунком 13, найти промежутки, на которых график функции: 1) $y=x^{\sqrt2}$; 2) $y=x^\pi$ — лежит выше (ниже) графика функции $y=x$.

Accepted Answer

Рисунок 13 на изображении не приведён, но сравнение определяется свойствами степенной функции. Для обоих показателей $a=\sqrt2$ и $a=\pi$ выполняется $a>1$, а область определения в действительных числах — $x>0$.

При $01$ уменьшает его: $x^a1$, наоборот, $x^a>x$. При $x=1$ графики пересекаются.

Для $y=x^{\sqrt2}$: ниже графика $y=x$ при $01$.
Для $y=x^\pi$: ниже графика $y=x$ при $01$.

Ответ: в обоих пунктах график лежит ниже при $01$; при $x=1$ графики имеют общую точку.

123. Пользуясь рисунком 13, найти промежутки, на которых график функции: 1) \(y=x^{\sqrt2}\); 2) \(y=x^\pi\) — лежит выше (ниже) графика функции \(y=x\).

Ответ: