1236. Пользуясь угольником и шаблоном угла 17°, постройте угол, градусная мера которого: 1) 5°; 2) 12°.

Краткое пояснение:

Построение углов:

Используя угольник (для построения прямого угла 90° и острого угла 30° или 60° в зависимости от типа угольника) и шаблон угла 17°, мы можем построить искомые углы.

• 1) Построение угла 5°:
  Метод 1: Разность углов.
  Нам нужно найти комбинацию углов (с использованием 17° и, возможно, углов угольника), которая даст 5°. Один из возможных подходов — использовать 17° и 30° (если есть угольник с таким углом):
  30° - 17° = 13° (не 5°)
  17° - 12° = 5° (если сможем построить 12°)
  Метод 2: Деление угла.
  Если мы можем построить угол, который делится нацело на 5, это упростит задачу. Например, если мы можем построить 15° (3 * 5°) или 20° (4 * 5°), а затем отложить от них 17°, или наоборот.
  Практический подход:
  1. Постройте угол в 17°.
  2. Используйте угольник для построения другого угла, например, 30° (если есть).
  3. Постройте вспомогательный угол, например, 17° + 17° = 34°.
  4. Постройте вспомогательный угол 17° + 17° + 17° = 51°.
  5. Постройте вспомогательный угол 17° + 17° + 17° + 17° = 68°.
  6. Постройте вспомогательный угол 17° + 17° + 17° + 17° + 17° = 85° (это 90° - 5°).
  7. От прямого угла (90°, построенного с помощью угольника) отложите построенный угол 85°. Разница между 90° и 85° даст искомые 5°.
• 2) Построение угла 12°:
  Метод 1: Разность углов.
  17° - 5° = 12° (если сможем построить 5°).
  Метод 2: Комбинация углов.
  1. Постройте угол в 17°.
  2. Отложите от его стороны еще один угол в 17° так, чтобы они имели общую сторону и вершину. Получится угол 34° (17°+17°).
  3. Используйте угольник для построения прямого угла 90°.
  4. Если мы можем построить угол, например, 29°, то 29° - 17° = 12° (но построить 29° сложно).
  5. Используем 17° и 30° (если есть угольник). 30° - 17° = 13°. Это близко, но не 12°.
  6. Можно попробовать так: построить угол 17°. Затем отложить от его стороны еще один угол 17°, чтобы получить 34°. Затем построить угол, равный 34° - 12° = 22°, или 34° - 22° = 12°.
  7. Построение 12° может потребовать более сложных построений, например, с использованием дополнительных построений или более точных инструментов, если шаблон 17° является единственным доступным инструментом для задания углов, кроме угольника. Без дополнительных шаблонов или инструментов, построение точного угла в 12° может быть затруднено. Один из способов: построить угол 17°. Затем, если возможно, построить угол 29° (например, 2*17 - 5 = 29, что сложно). Проще всего, если есть возможность, от прямого угла (90°) отнять 78° (6*13° - сложно) или от 90° отнять 78°.
  Альтернативный подход для 12°:
  1. Постройте угол 17°.
  2. Постройте угол 51° (3 * 17°).
  3. Постройте угол 68° (4 * 17°).
  4. Постройте угол 85° (5 * 17°).
  5. От прямого угла (90°) отложите угол 85°. Оставшийся угол будет 5°.
  6. Чтобы получить 12°, можно попробовать построить угол 17°, а затем от него отложить угол 5°, чтобы получить 12°. Или от угла 30° (из угольника) отнять 18° (если есть возможность построить 18°).
  7. Наиболее вероятный метод: построить угол 17°. От него построить еще один угол 17°, чтобы получить 34°. Затем, если возможно, построить угол 22°. 34° - 22° = 12°. Или, построить угол 17°. Построить угол 51° (3*17). Построить угол 68° (4*17). Если есть угольник с углом 30°, то 51° - 30° = 21°, 68° - 30° = 38°.
  8. Если у нас есть шаблон 17°, мы можем построить 34° (2*17°). Если мы можем построить угол 46° (например, 90° - 44°), то 46° - 34° = 12°.
  9. Простейший способ (теоретически): построить угол 17°. Построить угол 29° (например, 90° - 61°). Тогда 29° - 17° = 12°.
  10. Наиболее вероятный способ, предполагая, что есть угольник с углами 30°, 60°, 90°: Построить угол 17°. Отложить его дважды, чтобы получить 34°. Из угольника взять угол 30°. Можно попробовать построить 17° + 30° = 47°, 30° - 17° = 13°.
  11. Если мы можем построить угол 29°, то 29 - 17 = 12. А 29 можно получить как 90 - 61.
  12. Последний вариант: построить угол 17°. Построить угол 51° (3 * 17°). Построить угол 68° (4 * 17°). Можно построить 34° (2*17°). Затем, если у нас есть возможность построить угол 46°, то 46° - 34° = 12°.