124. Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=12:4=3\).

Площадь ромба равна \(S=a^2\sin\alpha\). Тогда \(S=3^2\sin30°=9\cdot\frac12=\frac92\).

Ответ: \(\frac92\).