125 Вычислите площадь поверхности прямоугольного паралле-лепипеда, измерения которого равны: а) 2 дм, 4 дм и 6 дм; б) 6 м, 7 м и 13 дм.

Решение:

а) Измерения: 2 дм, 4 дм, 6 дм

1. Шаг 1: Найдем удвоенную сумму произведений длин всех граней.
2. Используем формулу: S = 2(ab + bc + ac)
3. Подставляем значения: S = 2 * ( (2 дм * 4 дм) + (4 дм * 6 дм) + (2 дм * 6 дм) )
4. Вычисляем: S = 2 * (8 дм² + 24 дм² + 12 дм²)
5. Суммируем: S = 2 * (44 дм²)
6. Итого: S = 88 дм²

б) Измерения: 6 м, 7 м, 13 дм

1. Шаг 1: Приведем все измерения к одной единице (метрам). 13 дм = 1.3 м.
2. Используем формулу: S = 2(ab + bc + ac)
3. Подставляем значения: S = 2 * ( (6 м * 7 м) + (7 м * 1.3 м) + (6 м * 1.3 м) )
4. Вычисляем: S = 2 * (42 м² + 9.1 м² + 7.8 м²)
5. Суммируем: S = 2 * (58.9 м²)
6. Итого: S = 117.8 м²

Ответ: а) 88 дм²; б) 117.8 м²