Контрольные задания > 26 Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображённую на рисунке 4.23. Найдите площадь поверхности этой фигуры.
Вопрос:

26 Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображённую на рисунке 4.23. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти площадь поверхности составной фигуры, необходимо определить, сколько граней каждого типа (длиной, шириной, высотой) выступает на поверхности, и просуммировать их площади, учитывая, что при соединении блоков некоторые грани оказываются внутри.

Решение:

Анализ фигуры (предполагается, что фигура состоит из 3 блоков, расположенных в ряд, или в виде буквы "Г", или "П". При отсутствии рисунка, рассмотрим наиболее вероятный вариант – три блока в ряд):

  • Габариты одного блока: длина = 120 мм, ширина = 90 мм, высота = 60 мм.
  • Площадь одной грани:
    • Длина х Ширина: 120 мм * 90 мм = 10800 мм2
    • Ширина х Высота: 90 мм * 60 мм = 5400 мм2
    • Длина х Высота: 120 мм * 60 мм = 7200 мм2
  • Общее количество граней: 3 блока * 6 граней/блок = 18 граней.
  • Анализ выступающих граней (для блоков в ряд):
    • Верхние грани (длина х ширина): 3 блока * (120 мм * 90 мм) = 3 * 10800 мм2 = 32400 мм2
    • Нижние грани (длина х ширина): 3 блока * (120 мм * 90 мм) = 3 * 10800 мм2 = 32400 мм2
    • Боковые грани (ширина х высота): 2 крайних блока * (90 мм * 60 мм) = 2 * 5400 мм2 = 10800 мм2
    • Передние и задние грани (длина х высота): 3 блока * (120 мм * 60 мм) = 3 * 7200 мм2 = 21600 мм2
  • Скрытые грани: При соединении блоков, по 2 грани каждого типа (ширина х высота) будут скрыты. 2 * (90 мм * 60 мм) = 10800 мм2.
  • Общая площадь поверхности:
    • Сумма всех выступающих граней: 32400 + 32400 + 10800 + 21600 = 97200 мм2
    • Альтернативный расчет: Общая площадь всех граней всех блоков минус удвоенная площадь скрытых граней.
    • Общая площадь всех граней: 18 граней * (средняя площадь грани) - нет, лучше считать по типам.
    • Общая площадь всех граней: (3 * 2 * 10800) + (3 * 2 * 5400) + (3 * 2 * 7200) = 64800 + 32400 + 43200 = 140400 мм2
    • Площадь двух скрытых граней (между блоками): 2 * (90 мм * 60 мм) = 10800 мм2.
    • Площадь поверхности фигуры: 140400 мм2 - 2 * 10800 мм2 = 140400 мм2 - 21600 мм2 = 118800 мм2
  • Переведем в см2: 118800 мм2 = 1188 см2

Примечание: Без точного рисунка фигуры, расчет является предположительным. Если фигура имеет другую конфигурацию (например, "Г"-образную), расчет площади скрытых граней будет отличаться.

Ответ: 1188 см2 (для фигуры из 3 блоков, расположенных в ряд)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие