126. Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3. Угол, заключённый напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Пусть длина боковой стороны равна \(a\). Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

\[S=\frac12a^2\sin120^\circ=\frac{a^2\sqrt3}{4}.\]

Подставим значение площади:

\[\frac{a^2\sqrt3}{4}=196\sqrt3.\]

Отсюда:

\[a^2=784,\qquad a=28.\]

Ответ: 28.