127. 2. Запиши в виде произведения простых множителей наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. а) НОД (72, 108); НОК (72, 108). б) НОД (3 990, 1 050); НОД (3 990, 945); НОД (945, 1 050); НОД (3 990, 945, 1 050). в) НОК (3 990, 1 050); НОК (3 990, 945); НОК (945, 1 050); НОК (3 990, 945, 1 050).

Используем разложения: 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³; 3 990 = 2 · 3 · 5 · 7 · 19, 945 = 3³ · 5 · 7, 1 050 = 2 · 3 · 5² · 7. Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями, для НОК — все множители с наибольшими показателями.

а) НОД (72, 108) = 2² · 3²; НОК (72, 108) = 2³ · 3³.

б) НОД (3 990, 1 050) = 2 · 3 · 5 · 7; НОД (3 990, 945) = 3 · 5 · 7; НОД (945, 1 050) = 3 · 5 · 7; НОД (3 990, 945, 1 050) = 3 · 5 · 7.

в) НОК (3 990, 1 050) = 2 · 3 · 5² · 7 · 19; НОК (3 990, 945) = 2 · 3³ · 5 · 7 · 19; НОК (945, 1 050) = 2 · 3³ · 5² · 7; НОК (3 990, 945, 1 050) = 2 · 3³ · 5² · 7 · 19.