Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Используем формулу квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
- \( (a + 2)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 + 4a + 4 \)
- \( (6 - x)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot x + x^2 = 36 - 12x + x^2 \)
- \( (\frac{1}{2}a + b)^2 = (\frac{1}{2}a)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}a \cdot b + b^2 = \frac{1}{4}a^2 + ab + b^2 \)
- \( (3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16 \)
- \( (5m + 3n)^2 = (5m)^2 + 2 \cdot 5m \cdot 3n + (3n)^2 = 25m^2 + 30mn + 9n^2 \)
- \( (0,1a + 10b)^2 = (0,1a)^2 + 2 \cdot 0,1a \cdot 10b + (10b)^2 = 0,01a^2 + 2ab + 100b^2 \)
- \( (6x - \frac{1}{3}y)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot \frac{1}{3}y + (\frac{1}{3}y)^2 = 36x^2 - 4xy + \frac{1}{9}y^2 \)
- \( (n^2 + 1)^2 = (n^2)^2 + 2 \cdot n^2 \cdot 1 + 1^2 = n^4 + 2n^2 + 1 \)
- \( (x^4 - x^2)^2 = (x^4)^2 - 2 \cdot x^4 \cdot x^2 + (x^2)^2 = x^8 - 2x^6 + x^4 \)
- \( (y^4 + y^3)^2 = (y^4)^2 + 2 \cdot y^4 \cdot y^3 + (y^3)^2 = y^8 + 2y^7 + y^6 \)
- \( (-3a + 4b^3)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot 4b^3 + (4b^3)^2 = 9a^2 - 24ab^3 + 16b^6 \)
- \( (-2 - 5x)^2 = (-2)^2 - 2 \cdot (-2) \cdot 5x + (5x)^2 = 4 + 20x + 25x^2 \)
- \( (1\frac{1}{3}m + 3\frac{3}{5}n)^2 = (\frac{4}{3}m + \frac{18}{5}n)^2 = (\frac{4}{3}m)^2 + 2 \cdot \frac{4}{3}m \cdot \frac{18}{5}n + (\frac{18}{5}n)^2 = \frac{16}{9}m^2 + \frac{144}{15}mn + \frac{324}{25}n^2 = \frac{16}{9}m^2 + \frac{48}{5}mn + \frac{324}{25}n^2 \)
- \( (6ab^2 - a^2b)^2 = (6ab^2)^2 - 2 \cdot 6ab^2 \cdot a^2b + (a^2b)^2 = 36a^2b^4 - 12a^3b^3 + a^4b^2 \)
- \( (5a^4 - 2a^2b^4)^2 = (5a^4)^2 - 2 \cdot 5a^4 \cdot 2a^2b^4 + (2a^2b^4)^2 = 25a^8 - 20a^6b^4 + 4a^4b^8 \)
