129. Постройте какой-нибудь равнобедренный треугольник так, чтобы данный отрезок был его: а) боковой стороной; б) основанием.

а) Пусть данный отрезок — AB. Построим окружность с центром A и радиусом AB и выберем на ней точку C так, чтобы C не лежала на прямой AB. Тогда AC = AB, поэтому △ABC равнобедренный.

б) Пусть MN — основание. Проведём серединный перпендикуляр к MN и возьмём на нём точку P вне прямой MN. Поскольку точка P равноудалена от M и N, PM = PN, и △MPN равнобедренный.