129. Сравните числа: а) 5 и 5,(1); б) 0,(23) и 0,234; в) 1,2456 и 1,24563; г) 1,2456 и 1,(3); д) 0,545454 и 0,(54); е) 0,(4) и 0,(45).

1. \(5=5,000\ldots\), а \(5,(1)=5,111\ldots\), поэтому \(5<5,(1)\).
2. \(0,(23)=0,232323\ldots\), поэтому \(0,(23)<0,234\).
3. \(1,2456=1,24560\ldots\), поэтому \(1,2456<1,24563\).
4. \(1,(3)=1,333\ldots\), поэтому \(1,2456<1,(3)\).
5. \(0,(54)=0,545454\ldots\), поэтому \(0,545454<0,(54)\).
6. \(0,(4)=0,444\ldots\), а \(0,(45)=0,454545\ldots\), поэтому \(0,(4)<0,(45)\).

Ответ: а) 5 < 5,(1); б) 0,(23) < 0,234; в) 1,2456 < 1,24563; г) 1,2456 < 1,(3); д) 0,545454 < 0,(54); е) 0,(4) < 0,(45).