1290. Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В двух маленьких и пяти больших букетах было 55 роз, а в шести маленьких и пяти больших — 75 роз. Сколько роз было в каждом букете?

Обозначим число роз в маленьком букете через x, а в большом — через y.

1. По условию: 2x + 5y = 55 и 6x + 5y = 75.
2. Вычтем первое уравнение из второго: 4x = 20, значит x = 5.
3. Подставим: 2 · 5 + 5y = 55, откуда 5y = 45 и y = 9.

Ответ: в маленьком букете 5 роз, в большом — 9 роз.