1297. Докажите, что если для прямоугольников ABCD и A₁B₁C₁D₁ выполняются равенства AB = A₁B₁ и BC = B₁C₁, то прямоугольники равны.

У прямоугольников все углы равны 90°. По условию равны две пары соответствующих сторон: \(AB=A_1B_1\) и \(BC=B_1C_1\).

Следовательно, у прямоугольников равны две прилежащие стороны и угол между ними. Значит, прямоугольники совмещаются движением.

Ответ: прямоугольники ABCD и A₁B₁C₁D₁ равны.