1300. Пятиугольники, изображённые на рисунке 388, подобны. По данным этого рисунка найдите x, y, z, t, α, β.

Соответствующие стороны: большой пятиугольник — малый пятиугольник. По сторонам \(5\) и \(3\) найдём коэффициент перехода от большого пятиугольника к малому:

\[k=\frac{3}{5}.\]

1. \[x=9k=9\cdot\frac35=\frac{27}{5}.\]
2. \[4=yk\quad\Rightarrow\quad y=\frac{4}{k}=4\cdot\frac53=\frac{20}{3}.\]
3. \[5=zk\quad\Rightarrow\quad z=\frac{5}{k}=5\cdot\frac53=\frac{25}{3}.\]
4. \[t=7k=7\cdot\frac35=\frac{21}{5}.\]
5. Соответствующие углы подобных пятиугольников равны, поэтому \(\alpha=145^\circ\).
6. Угол \(\beta\) соответствует углу \(70^\circ\), поэтому \(\beta=70^\circ\).

Ответ: \(x=\frac{27}{5}\), \(y=\frac{20}{3}\), \(z=\frac{25}{3}\), \(t=\frac{21}{5}\), \(\alpha=145^\circ\), \(\beta=70^\circ\).