13. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доказать, что ∠3 + ∠2 = 90°.

Углы 1, 2, 3 и 4 образуют развернутый угол, поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

По условию ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4. Следовательно, 2∠2 + 2∠3 = 180°, откуда ∠2 + ∠3 = 90°.

Что и требовалось доказать.