№13. (2 балла) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3(x+8)\ge4(7-x),\\(x+2)(x-5)>(x+3)(x-4).\end{cases}\)

Решим первое неравенство: \(3x+24\ge28-4x\), поэтому \(7x\ge4\), то есть \(x\ge\frac{4}{7}\).

Решим второе: \(x^2-3x-10>x^2-x-12\). После сокращения \(x^2\) получаем \(-2x>-2\), значит \(x<1\).

Пересечение решений: \(\frac{4}{7}\le x<1\).

Ответ: \([\frac{4}{7};1)\).