13.21. Вычислите: а) tg 5π/4; б) ctg 4π/3; в) tg 5π/6; г) ctg 7π/4.

Используем значения тригонометрических функций на единичной окружности.

1. а) \( g\frac{5\pi}{4}= g\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)= g\frac{\pi}{4}=1\).
2. б) \(\ctg\frac{4\pi}{3}=\ctg\left(\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\ctg\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{3}\).
3. в) \( g\frac{5\pi}{6}= g\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=- g\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{3}\).
4. г) \(\ctg\frac{7\pi}{4}=\ctg\left(2\pi-\frac{\pi}{4}\right)=-\ctg\frac{\pi}{4}=-1\).

Ответ: а) 1; б) \(\frac{\sqrt3}{3}\); в) \(-\frac{\sqrt3}{3}\); г) −1.