13.24. Найдите: а) tg π/5 · ctg π/5; б) 3 tg 2,3 · ctg 2,3; в) tg π/7 · ctg π/7; г) 7 tg π/12 · ctg π/12.

Для каждого пункта используем тождество \( g x\cdot\ctg x=1\) (при допустимом значении аргумента).

1. а) \( g\frac{\pi}{5}\cdot\ctg\frac{\pi}{5}=1\).
2. б) \(3 g 2{,}3\cdot\ctg 2{,}3=3\cdot1=3\).
3. в) \( g\frac{\pi}{7}\cdot\ctg\frac{\pi}{7}=1\).
4. г) \(7 g\frac{\pi}{12}\cdot\ctg\frac{\pi}{12}=7\cdot1=7\).

Ответ: а) 1; б) 3; в) 1; г) 7.