13.25. а) tg 2,5 · ctg 2,5 + cos² π − sin² π/8 − cos² π/8; б) sin² 3π/7 − 2 tg 1 · ctg 1 + cos²(−3π/7) + sin² 5π/2.

1. а) \( g 2{,}5\cdot\ctg 2{,}5=1\), \(\cos^2\pi=1\), а \(\sin^2\frac{\pi}{8}+\cos^2\frac{\pi}{8}=1\). Поэтому \(1+1-1=1\).

2. б) Так как \(\cos(-x)=\cos x\), получаем \(\sin^2\frac{3\pi}{7}+\cos^2\frac{3\pi}{7}=1\). Также \( g 1\cdot\ctg 1=1\) и \(\sin^2\frac{5\pi}{2}=1\). Следовательно, \(1-2\cdot1+1=0\).

Ответ: а) 1; б) 0.