13. \(36^x-4\cdot 6^x-12=0\)

Сделаем замену: \(t=6^x\), где \(t>0\). Поскольку \(36^x=(6^x)^2\), получаем:

\(t^2-4t-12=0\).

Разложим на множители: \((t-6)(t+2)=0\). Следовательно, \(t=6\) или \(t=-2\). Условию \(t>0\) соответствует только \(t=6\).

\(6^x=6\), значит, \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).