13.6. Сравните числа: а) 3,(7) и 26/7; б) 0,(1) и 1/9; в) 6,(3) и 19/3; г) 4,(2) и 21/5.

Представим периодические дроби в виде обыкновенных дробей:

1. \(3,(7)=3+\frac{7}{9}=\frac{34}{9}\). Так как \(\frac{34}{9} > \frac{26}{7}\), то \(3,(7) > \frac{26}{7}\).
2. \(0,(1)=\frac{1}{9}\), поэтому \(0,(1)=\frac{1}{9}\).
3. \(6,(3)=6+\frac{1}{3}=\frac{19}{3}\), поэтому \(6,(3)=\frac{19}{3}\).
4. \(4,(2)=4+\frac{2}{9}=\frac{38}{9}\), а \(\frac{21}{5}=4,2\). Следовательно, \(4,(2) > \frac{21}{5}\).

Ответ: а) 3,(7) > 26/7; б) 0,(1) = 1/9; в) 6,(3) = 19/3; г) 4,(2) > 21/5.