13.7. Сравните числа: а) 4,8 и √29; б) −√10 и −3,16; в) −√3 и −71/41; г) √45 и 5,9.

Используем приближённые значения корней и учитываем, что при умножении неравенства на −1 знак меняется:

1. \(\sqrt{29}\approx5,385\), поэтому \(4,8 < \sqrt{29}\).
2. \(\sqrt{10}\approx3,162\), поэтому \(-\sqrt{10} < -3,16\).
3. \(\sqrt{3}\approx1,732\), а \(\frac{71}{41}\approx1,7317\), поэтому \(-\sqrt{3} < -\frac{71}{41}\).
4. \(\sqrt{45}\approx6,708\), поэтому \(\sqrt{45} > 5,9\).

Ответ: а) 4,8 < √29; б) −√10 < −3,16; в) −√3 < −71/41; г) √45 > 5,9.