13.7. Сравните: а) 4,8 и √29; б) −√10 и −3,16; в) −√3 и −71/41; г) √45 и 5,9.

Оценим значения корней:

1. \(4.8^2=23.04<29\), поэтому \(4.8<\sqrt{29}\).
2. \(\sqrt{10}\approx3.1623>3.16\), поэтому \(-\sqrt{10}<-3.16\).
3. \(\sqrt{3}\approx1.73205\), а \(\frac{71}{41}\approx1.7317\). Поэтому \(-\sqrt{3}<-\frac{71}{41}\).
4. \(\sqrt{45}\approx6.708>5.9\), поэтому \(\sqrt{45}>5.9\).

Ответ: а) 4,8 < √29; б) −√10 < −3,16; в) −√3 < −71/41; г) √45 > 5,9.