13) ABCD — прямоугольник, AB = 5, BK = 6. KD — биссектриса угла D. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Угол D прямоугольника равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. В прямоугольном треугольнике KCD катеты равны, значит KC = CD.

Противоположные стороны прямоугольника равны: CD = AB = 5, следовательно, KC = 5.

Тогда BC = BK + KC = 6 + 5 = 11.

Площадь прямоугольника: S = AB · BC = 5 · 11 = 55.

Ответ: S = 55.