13. Алюминиевый провод длиной 20 м имеет сопротивление 56 Ом. Вычислите площадь сечения этого проводника. Удельное сопротивление алюминия равно 2,8*10⁻⁸ Ом*м. 1) 2*10⁻⁸ м² 2) 4*10⁻⁸ м² 3) 1*10⁻⁸ м² 4) 10*10⁻⁸ м²

Решение:

1. Сопротивление проводника находится по формуле: \( R = \rho \frac{l}{S} \), где \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление, \( l \) — длина проводника, \( S \) — площадь сечения.
2. Выразим площадь сечения: \( S = \rho \frac{l}{R} \).
3. Подставим значения: \( S = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{20 \text{ м}}{56 \text{ Ом}} \).
4. \( S = 2,8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{20}{56} = 2,8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{5}{14} \).
5. \( S = \frac{2,8 \cdot 5}{14} \cdot 10^{-8} = \frac{14}{14} \cdot 10^{-8} = 1 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2 \).

Ответ: 3) 1*10⁻⁸ м²