13. ∠AOF = ∠EOB (отмечены равными); ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°. ∠AOC — ?

На рисунке ∠AOF и ∠EOB обозначены как равные. Так как ∠EOB = 40°, то ∠AOF = 40°.

Лучами OA и OD образована прямая, поэтому смежные углы ∠AOF, ∠FOD и ∠DOB в сумме дают 180°: ∠DOB = 180° − 40° − 30° = 110°.

Углы ∠AOC и ∠DOB — вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: ∠AOC = 110°.