Ответ:

Перевод задания: «Ты уезжаешь на следующей неделе?» «Нет, ___ неделю спустя».

В устойчивом выражении the week after next («через неделю после следующей») используется определённый артикль the.

‘Are you going away next week?’ ‘No, the week after next.’ ( «Ты уезжаешь на следующей неделе?» «Нет, через неделю после следующей».)