13. BE ∥ CD. На рисунке ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°. Найти определяемые углы.

В треугольнике ABE:

∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Точки A, E, D лежат на одной прямой, поэтому смежный с ∠AEB угол ∠BED равен 180° − 55° = 125°. Так как BE ∥ CD, при секущей AD соответствующий угол ∠CDE равен 55°.

Ответ: ∠ABE = 50°, ∠BED = 125°, ∠CDE = 55°.