18. На рисунке верхняя и нижняя горизонтальные прямые параллельны. Угол при A равен 70°, при M указан z + 45°, при B отмечен угол z; диагональ из N делит угол при N на две равные части. Найти z.

Внутренний угол при A смежен с отмеченным внешним углом, поэтому равен 180° − 70° = 110°. По параллельности прямых внутренние односторонние углы при левой боковой секущей в сумме равны 180°, значит внутренний угол при N равен 70°.

Диагональ делит его пополам, поэтому угол между NB и NM равен 35°. По параллельности прямых этот угол равен отмеченному углу z при B.

Ответ: z = 35°.