13. Дан ромб ABCD. По данным на рисунке найдите ∠BDC. Ответ дайте в градусах.

На рисунке угол 166° расположен между перпендикуляром к BC и стороной AD. Поскольку AB ∥ CD и AD ∥ BC, угол между AD и BC равен острому углу между соответствующими направлениями перпендикуляра и AD: 180° − 166° = 14°.

Следовательно, острый угол между AD и BC равен 14°. Смежный угол ромба при D равен 180° − 14° = 166°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠BDC = 166° ÷ 2 = 83°.

Ответ: 83°.