13. Диск вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с. На расстоянии 30 см от оси вращения на диске лежит небольшое тело. При каком минимальном значении коэффициента трения тело ещё не будет сброшено с диска? 1) 0,60; 2) 0,50; 3) 0,27; 4) 0,32; 5) 0,18.

Сила трения должна обеспечивать центростремительное ускорение: \(\mu mg\geq m\omega^2r\). Следовательно, \(\mu\geq\omega^2r/g\).

Подставим \(\omega=3\) рад/с, \(r=0.30\) м и \(g=9.8\) м/с²: \(\mu_{\min}=3^2\cdot0.30/9.8\approx0.276\). Из предложенных значений условие выполняет минимальное значение 0,32; 0,27 немного меньше расчётного порога.

Ответ: 4) 0,32.