13. Длина отрезка AB равна 18 см. Точки C и E лежат на данном отрезке так, что AC : CB = 3 : 5, AE : EB = 5 : 4. Найдите CE.

Отрезок \(AB\) разделён точкой \(C\) на 3 + 5 = 8 долей:

\(AC = 18 \cdot \frac{3}{8} = \frac{27}{4}\) см.

Отрезок \(AB\) разделён точкой \(E\) на 5 + 4 = 9 долей:

\(AE = 18 \cdot \frac{5}{9} = 10\) см.

Так как \(AC < AE\), точка \(C\) расположена левее точки \(E\), поэтому

\(CE = AE - AC = 10 - \frac{27}{4} = \frac{13}{4} = 3{,}25\) см.

Ответ: 3,25 см.