13. Для нагревания 3 литров воды от 18° С до 100° С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара. (Удельная теплота парообразования воды 2,3 · 10⁶ Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды 1000 кг/м³).

Пошаговое решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
   \( Q_{воды} = c_{воды} ∙ m_{воды} ∙ ΔT \)
   Для начала переведем объем воды в массу: \( m_{воды} = ρ_{воды} ∙ V_{воды} = 1000 кг/м^3 ∙ 0.003 м^3 = 3 кг \) (так как 3 литра = 0.003 м³).
   \( Q_{воды} = 4200 Дж/(кг∙°C) ∙ 3 кг ∙ (100°C - 18°C) = 4200 ∙ 3 ∙ 82 = 1033200 \) Дж.
2. Количество теплоты, отданное паром, складывается из теплоты конденсации и теплоты охлаждения пара до 100°С (в данном случае пар уже имеет температуру 100°С, поэтому учитываем только конденсацию):
   \( Q_{пара} = L ∙ m_{пара} \)
3. Приравниваем количество теплоты: \( Q_{воды} = Q_{пара} \)
   \( 1033200 Дж = 2.3 ∙ 10^6 Дж/кг ∙ m_{пара} \)
4. Находим массу пара:
   \( m_{пара} = \frac{1033200 Дж}{2.3 ∙ 10^6 Дж/кг} ≈ 0.449 \) кг.

Ответ: 0,45 кг