№ 13. Для того, чтобы увеличить кинетическую энергию в 9 раз, надо скорость тела увеличить в:

Решение:

Кинетическая энергия определяется формулой \( E_k = \frac{mv^2}{2} \).

Если кинетическая энергия увеличивается в 9 раз, то:

\( 9 E_{k1} = E_{k2} \)

\( 9 \frac{mv_1^2}{2} = \frac{mv_2^2}{2} \)

\( 9 v_1^2 = v_2^2 \)

Извлекая квадратный корень из обеих частей:

\( \sqrt{9 v_1^2} = \sqrt{v_2^2} \)

\( 3 v_1 = v_2 \)

Значит, чтобы кинетическая энергия увеличилась в 9 раз, скорость тела нужно увеличить в 3 раза.

Ответ: 3) 3 раза