13. Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 20 км. Первый турист проходит в час на километр больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

1. Пусть $$v$$ - скорость второго туриста. Тогда скорость первого туриста $$v+1$$. Время второго туриста $$20/v$$. Время первого туриста $$20/(v+1)$$. 2. $$20/v - 20/(v+1) = 1$$ 3. $$20(v+1) - 20v = v(v+1) \implies 20v + 20 - 20v = v^2 + v \implies v^2 + v - 20 = 0$$. $$(v+5)(v-4)=0$$. Так как скорость положительна, $$v=4$$. Ответ: 4 км/ч