Ответ:

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x-1\ne 0\), значит, \(x\ne 1\). Даже если числитель при этом значении тоже равен нулю, исходная дробь не определена.

Ответ: \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\{1\}\).