13) Find the angles a and b. Answer: a = ___, b = ___

Решение:

Дан прямоугольный треугольник. Один из острых углов равен \( \alpha \), другой \( \beta \). По условию, один из углов равен \( 140^{\circ} \), но в прямоугольном треугольнике острые углы должны быть меньше \( 90^{\circ} \). Возможно, \( 140^{\circ} \) — это внешний угол. Однако, если предположить, что \( \alpha \) и \( \beta \) — это острые углы, то их сумма равна \( 90^{\circ} \).

Если \( 140^{\circ} \) — это некорректно указанный угол, и предполагается, что один из острых углов равен, например, \( 40^{\circ} \), то \( \alpha = 40^{\circ} \) и \( \beta = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ} \).

При условии, что \( 140^{\circ} \) — это внешний угол при вершине одного из острых углов, то этот острый угол равен \( 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \). Тогда \( \alpha = 40^{\circ} \) и \( \beta = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ} \).

Ответ: а = 40°, β = 50° (при предположении, что 140° — внешний угол).