13. Jasur ikki aylanishli yugurish musobaqasida qatnashmoqda. U birinchi aylanishida aylanishning uchdan bir qismi joylashgan belgini kesib o'tadi. U xuddi shu belgini yana kesib o'tganda, musobaqaning qancha qismi yakunlangan bo'ladi?

Решение:

Одно полное айланиé равно 1.

Первый раз он пересекает отметку, пройдя \( \frac{1}{3} \) дистанции.

Чтобы пересечь отметку снова, ему нужно завершить еще одно полное айланиé. Таким образом, он пройдет \( 1 + \frac{1}{3} \) дистанции.

Однако, вопрос в том, какую часть дистанции он преодолеет, когда пересечет отметку ВО ВТОРОЙ раз. Это значит, что он пробежит еще один круг, и пересечет отметку, когда пройдет \( \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3} \) дистанции.

Но если речь идет о части дистанции, а дистанция составляет 2 круга, то когда он пересечет отметку во второй раз, он будет на середине второго круга (так как отметка - 1/3 первого круга). Поэтому, чтобы пересечь ее во второй раз, ему нужно пробежать еще 2/3 круга, чтобы завершить первый круг, и затем 1/3 второго круга, чтобы снова достичь отметки.

Таким образом, он пробежит \( 1 \) полный круг, и еще \( \frac{1}{3} \) второго круга, что составит \( 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).

Если же речь идет о части от двух кругов, то второе пересечение отметки произойдет, когда он завершит первый круг и пробежит 1/3 второго круга. Это составит \( 1 \) круг \( + \frac{1}{3} \) круга = \( \frac{4}{3} \) круга. Если дистанция 2 круга, то \( \frac{4/3}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Ответ: 2/3