13. К двум катушкам индуктивности поочерёдно подключали конденсаторы различных ёмкостей и измеряли периоды колебаний получившихся колебательных контуров. Для каждой из катушек был построен график зависимости периода T колебаний от ёмкости конденсатора C (см. рисунок). Определите отношение индуктивностей катушек L₂/L₁.

Период колебаний в контуре определяется формулой \(T = 2\pi\sqrt{LC}\). При одинаковой ёмкости отношение квадратов периодов равно отношению индуктивностей: \(L_2/L_1 = (T_2/T_1)^2\).

По графику при одной и той же ёмкости период для катушки 2 вдвое больше периода для катушки 1: \(T_2/T_1 = 2\).

Следовательно, \(L_2/L_1 = 2^2 = 4\).

Ответ: 4.