Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы пройти по всем рёбрам додекаэдра?
Ответ:
У додекаэдра 30 рёбер. Чтобы пройти по всем рёбрам, нужно найти Эйлеров путь или цикл. В додекаэдре все вершины имеют степень 3. Для прохождения всех рёбер дважды, необходимо пройти по 15 рёбрам дважды.
Похожие
- 12. Найдите значение выражения $\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5}$ при $a=1,5$ и $b=7$.
- 14. Решите систему уравнений $\begin{cases} 4x+y=10 \ x+3y=-3 \end{cases}$
- 15. Виктория заплатила за покупки в магазине 1400 рублей, причём на продукты она потратила 75% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?
- 16. Прямые $m$ и $n$ параллельны. Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 59^{\circ}$, $\angle 2 = 38^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.
- 17. В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в $\frac{7}{4}$ раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?
- 18. Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ находится на стороне $AC$. Определите длину отрезков, на которые точка $D$ делит сторону $AC$, если $AC = 40$ см.
- 19. Леша собирал грибы. Набрав целую корзину, он принялся их пересчитывать, но постоянно сбивался. В итоге, Леша прервал подсчет, поняв, что грибов не меньше, чем 640, и не больше, чем 655. Позже Леша понял, что собранными им грибы поровну раскладываются на 6 горстей. Какое наибольшее число грибов мог собрать Леша?
