19. Леша собирал грибы. Набрав целую корзину, он принялся их пересчитывать, но постоянно сбивался. В итоге, Леша прервал подсчет, поняв, что грибов не меньше, чем 640, и не больше, чем 655. Позже Леша понял, что собранными им грибы поровну раскладываются на 6 горстей. Какое наибольшее число грибов мог собрать Леша?

Найдем наибольшее число грибов:

1. Число грибов находится в диапазоне $$[640, 655]$$.
2. Число грибов должно делиться на 6.
3. Проверим числа в диапазоне: 642, 648, 654.
4. Наибольшее число, удовлетворяющее условиям, - 654.

Ответ: 654.