13. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Во сколько раз уменьшится частота собственных электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора увеличить в 10 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 2,5 раза?

Частота собственных колебаний определяется формулой \(f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\).

После изменения параметров произведение под корнем станет \(L'C'=(L/2{,}5)(10C)=4LC\). Поэтому новая частота в \(\sqrt{4}=2\) раза меньше исходной.

Ответ: в 2 раза.