13. Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Пусть первоначальная сумма долга — \(x\) рублей.

1. В апреле друг выплатил 20% долга, поэтому осталось \(0.8x\).
2. В мае он выплатил 20% от оставшейся суммы: \(0.2 \cdot 0.8x = 0.16x\).
3. По условию, майская выплата равна 5400 рублям: \(0.16x = 5400\).
4. \(x = 5400 : 0.16 = 33750\).

Ответ: 33750 рублей.