13. Максим собирается открыть лавку по продаже фруктовых смузи. Цена за 1 смузи на рынке составляет 6 у.е. Издержки Максима зависят от количества часов работы и представлены в таблице: количество часов работы — 1, 2, 3, 4, 5, 6; издержки, у.е. — 80, 100, 150, 200, 310, 450. Максим производит 10 смузи в час и готов работать не более 6 часов в день. Он может работать только целое число часов. Сколько смузи Максим решит производить, если он хочет максимизировать прибыль?

За один час Максим производит 10 смузи, а выручка за этот час работы равна 10 × 6 = 60 у.е.

Сравним прибыль при каждом допустимом числе часов: прибыль = выручка − издержки.

1. 1 час: 10 смузи; прибыль 60 − 80 = −20 у.е.
2. 2 часа: 20 смузи; прибыль 120 − 100 = 20 у.е.
3. 3 часа: 30 смузи; прибыль 180 − 150 = 30 у.е.
4. 4 часа: 40 смузи; прибыль 240 − 200 = 40 у.е.
5. 5 часов: 50 смузи; прибыль 300 − 310 = −10 у.е.
6. 6 часов: 60 смузи; прибыль 360 − 450 = −90 у.е.

Ответ: Максим произведёт 40 смузи. При этом его прибыль будет максимальной — 40 у.е.